【題目】 如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②BC=DC；③∠ABD+∠ECB=45°；④BD⊥CE．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)逐一判斷即可．

解：∵∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，

∴∠DAE+∠EAB=∠BAC+∠EAB，

∴∠DAB=∠AEC，

∴△AEC≌△DAE（SAS），

∴BD=CE，

①正確；

∵∠DBA=∠ACE，

∴∠ABD+∠ECB=45°；

③正確；

∵∠AEC=∠BDA=45°，

∴∠DEC=90°，

∴BD⊥CE，

∴④正確；

BC與DC不能判斷是否相等，故②錯誤；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國式過馬路，是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因，①紅綠燈設置不科學，交通管理混亂占1%；②僥幸心態(tài)；③執(zhí)法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題.

(1)該記者本次一共調(diào)査了 名行人；

(2)求圖1中④所在扇形的圓心角，并補全圖2；

(3)在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司共有三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖．

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

A

5

10

B

8

C

5

（1）①在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數(shù)為___________；

②在統(tǒng)計表中，___________，___________；

（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自 行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入 8 萬元購進 A、B 兩種型號的 電動自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動自行車比每輛 A 型電動自行車多 500 元．用 5 萬元購進的 A 型電動自行車與用 6 萬元購進的 B 型電動自行車數(shù)量一 樣．

（1）求 A、B 兩種型號電動自行車的進貨單價；

（2）若 A 型電動自行車每輛售價為 2800 元，B 型電動自行車每輛售價為 3500 元，設該商店計劃購進 A 型電動自行車 m 輛，兩種型號的電動自行車全部銷售 后可獲利潤 y 元．寫出 y 與 m 之間的函數(shù)關系式；

（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個正整數(shù)x的首位數(shù)字與末位數(shù)字先立方再求和得到一個新數(shù)（若x＜10，則直接將x立方得到新數(shù)），定義為M（x）運算.例如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，規(guī)定對某個正整數(shù)x進行第一次M（x）運算記作M1（x），第二次M（x）運算記作M2（x），……，第n次M（x）運算記作Mn（x），例如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133.

（1）求M2（3）和M2017（3）；

（2）若M5n（3）＝520，求正整數(shù)n的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案