Question

計算：
（1）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy）；    
（2）用乘法公式計算9

2

3

×10

1

3

；
（3）（x-2）（x+2）•（x²+4）；
（4）（x+y）（3x-2y）；
（5）（x-y）（x²+xy+y²）；       
（6）（3x+1）（x-2）-6（x-1）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用單項式除以單項式及單項式乘以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一個因式變形為10-

1

3

，第二個因式變形為10+

1

3

，利用平方差公式化簡，即可得到結(jié)果；
（3）原式前兩個因式利用平方差公式化簡，再利用平方差公式化簡，即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項式乘以多項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（5）原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-12×（-

1

3

）×（-

1

3

）x²y²
=-

4

3

x²y²；

（2）原式=（10-

1

3

）×（10+

1

3

）
=10²-

1

9

=99

8

9

；

（3）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（4）原式=3x²-2xy+3xy-2y²
=3x²+xy-2y²；

（5）原式=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³
=x³-y³；

（6）原式=3x²-6x+x-2-6（x²-2x+1）
=3x²-6x+x-2-6x²+12x-6
=-3x²+7x-8．

點評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．