Question

附加題：（10分）

在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，

若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3．5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完

成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工

程省錢？

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯．一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20

天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較．

試題解析：

【解析】
（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得，

×20+（+）×24=1解得，x=90

經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列分式方程的解，且符合題意．

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天．

顯然乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)超過70，可不予考慮．

若由甲對(duì)單獨(dú)完成需付工程款3．5×60=210（萬元）

若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成，則需付工程款3．5×44+2×24=202（萬元）

若甲乙兩隊(duì)全程合作完成，設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有．解得:y=36，甲、乙合作

完成需付工程款為36×（3．5+2）=l98（萬元）．

因?yàn)?98＜202＜210，所以由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．