【題目】一船在A處測(cè)得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里？

【答案】30海里．

【解析】

試題分析：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)，再在直角△BCD中運(yùn)用三角函數(shù)即可求解．

解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，過(guò)C作CE⊥AC，交AB于E．

Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin45°=30×=15（6分）

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°

∴BC==30（海里）（11分）

答：此時(shí)航船與燈塔相距30海里．（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，九年級(jí)（3）班的15名男同學(xué)的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

成績(jī)（個(gè)）

8

9

11

12

13

15

人數(shù)

1

2

3

4

3

2

這15名男同學(xué)引體向上成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.12，13
B.12，12
C.11，12
D.3，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，0） B. （2，0）或（﹣2，0） C. （0，2） D. （0，2）或（0，﹣2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=－x+5與軸和軸分別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)為C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求sin∠OCA的值；

（3）若P是這個(gè)二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點(diǎn)，且ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A＋∠CDB＝90°，過(guò)點(diǎn)A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）．

A. a3+a4=a7 B. 2a3a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） （2）

（3）（2x-1）（x-3） （4）

（5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案