Question

1．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 4x²y-x²y=4
• C． a³•a⁴=a¹²
• D． （a²b）³=a⁶b³

Answer 1

分析 A：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法判斷即可．
B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．
C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．
D：積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}$≠$\sqrt{5}$，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵4x²y-x²y=3x²y，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵a³•a⁴=a⁷，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵（a²b）³=a⁶b³，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握．