Question

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B(a，b)，其中a>1，過點B作軸垂線，垂足為C，連接AC、AB.

（1）m=         ；
（2）若△ABC的面積為4，則點B的坐標為            

Answer 1

（1）4；（2）

解析試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出m和得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)B的坐標是（a，b），根據(jù)B在反比例函數(shù)上得出ab的值，再根據(jù)△ABC的面積為4求解即可．
（1）把A（1，4）代入得；
（2）設(shè)B的坐標是（a，b），
∵B在反比例函數(shù)上，
∴ab=4
∵△ABC的面積為4，
∴×a×（4-b）=4，
∴2aab=4，
∴2a-2=4，a=3，
∵ab=4，
∴b=．
則點B的坐標為（3，）．
考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積
點評：待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.