如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,則∠D的度數(shù)為


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    70°
  4. D.
    100°
A
分析:根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D,從而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
解答:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D,
∴∠CAD=∠D,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴80°+∠D+∠D=180°,
解得∠D=50°.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.
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