Question

某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動中全體學(xué)生被排成一個n排的等腰梯形陣，且這n排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)n取到最大值時，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是

1. A.
   296
2. B.
   221
3. C.
   225
4. D.
   641

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，可設(shè)第一排有a名學(xué)生，則第n排有a+n-1，則可求和得：=3125；又由a與n為正整數(shù)，n取到最大值，即可求得a與n的值，求得等腰梯形的周長即可．
解答：設(shè)第一排有a名學(xué)生，則第n排有a+n-1，
∴=3125，
∵a與n為正整數(shù)，n取到最大值，
∴a=38，n=50，
∴排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：a+a+n-1+n-2+n-2=221．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了梯形的面積的求解方法與梯形的周長的求解方法．解此題的關(guān)鍵是要注意所有量都為整數(shù)．解二元一次方程即可．注意方程思想的應(yīng)用．