Question

我們平時用的是十進(jìn)制數(shù)，例如34058=3×10⁴+4×10³+0×10²+5×10+8×1．表示十進(jìn)制數(shù)要用到10個數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機(jī)中使用的是二進(jìn)制數(shù)，只用兩個數(shù)：0，1．例如，在二進(jìn)制數(shù)中，1101表示十進(jìn)制數(shù)的1×2³+1×2²+0×2+1×1=13；11000表示十進(jìn)制數(shù)的1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+0×1=24．請你計算一下：
（1）二進(jìn)制中的數(shù)110101等于十進(jìn)制中的什么數(shù)？
（2）類似于二進(jìn)制的算法，八進(jìn)制中數(shù)2507等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？

Answer 1

解：（1）1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2+1×1=32+16+4+1=53，
則二進(jìn)制中的數(shù)110101等于十進(jìn)制中的數(shù)為53；

（2）2×8³+5×8²+0×8+7×1=1351，
則八進(jìn)制中的數(shù)2507表示十進(jìn)制中的1351．
分析：（1）根據(jù)題意列出算式計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出算式計算即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．