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6、如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點F,則下列結論中不一定成立的是( 。
分析:A、根據翻折不變性和矩形的性質進行判斷;B、證出∠FAC和∠FCA相等即可;C、利用A結論和翻折不變性得到的條件,通過AAS即可判斷出△ADF≌△CEF;D、不能證明∠DAF=∠CAF.
解答:解:A、∵ABCD為矩形,
∴AD=BC,
根據翻折不變性得,BC=CE,
∴AD=CE.
B、∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠BAC,
根據翻折不變性得,
∠EAC=∠BAC,
∴∠DCA=∠EAC.
C、∵∠DFA=∠EFC,
∠D=∠E,
AD=CE,
∴△ADF≌△CEF.
D、無法證明∠DAF=∠CAF.
故選D.
點評:此題考查了翻折不變性,通過翻折,可以得到全等的圖形,利用全等三角形的性質及翻折不變性即可解答.
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