15．計(jì)算$\frac{1}{1+\root{4}{10}}+\frac{1}{1-\root{4}{10}}+\frac{2}{1+\sqrt{10}}$的值．

分析 直接利用平方差公式化簡(jiǎn)各式，進(jìn)而求出答案．

解答 解：原式=$\frac{1-\root{4}{10}}{（1+\root{4}{10}）（1-\root{4}{10}）}$+$\frac{1+\root{4}{10}}{（1-\root{4}{10}）（1+\root{4}{10}）}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=$\frac{2}{1-\sqrt{10}}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=$\frac{2（1+\sqrt{10}）}{（1-\sqrt{10}）（1+\sqrt{10}）}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=-$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且DE=2$\sqrt{2}$，則AC的長(zhǎng)是（　�。�
A．4B．8C．4$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，且AE=CF，∠BAC=∠DCA．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)A在原點(diǎn)和點(diǎn)B之間，則a的取值范圍是a＞$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，PC=2，則△ABC的面積為（　　）
A．3+$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$B．3+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{3}$D．3+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-3），試在圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，在給出的網(wǎng)格中作出與△ABC位似的△A1B1C1，使得位似中心為原點(diǎn)，△A1B1C1與△ABC的相似比是2，并寫(xiě)出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），頂點(diǎn)B，C都在第一象限，且對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連接OP．設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，d的取值范圍是2＜d≤2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．將直線y=2x-5向上平移7個(gè)單位所得的直線的解折式為y=2x+2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案