如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

 

 

（1）k=10，b=3；（2）.

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法，可得答案.

（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

試題解析：【解析】
（1）把A（2，5）分別代入和y=x+b，得

，解得.

∴k=10，b=3.

（2）如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

由（1）得直線AB的解析式為y=x+3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），OB=3，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），∴AC=5，

∴．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3. 三角形的面積公式．

 

練習(xí)冊系列答案
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三峽大壩全長約2309米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米．

A. 2.309×103 B. 23.09×102 C. 0.2309×104 D. 2.309×10﹣3

 

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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）

(A)1.5 (B)2 (C)2.5 (D)3

 

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－3的絕對值為（ ）

(A)－3 (B)3 (C) (D)

 

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如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為 ．

 

 

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

 

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（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

 

 

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