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在△ABC中，AB=AC，若AC的垂直平分線DE交AC于點D，交BC于點E，且∠BAE=90°，則∠B為（　　）
A、60°B、30°
C、45°D、無法確定
考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質
專題：
分析：由于AB=AC，根據等邊對等角可以得到：∠B=∠C=40°，又因為AC邊的垂直平分線交BC于點E，根據線段的垂直平分線的性質得到AE=CE，再根據等邊對等角得到∠C=∠CAE，再根據三角形的內角和求出∠BAC即可求出∠B的度數．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AC邊的垂直平分線交BC于點E，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠C．
∴∠B+∠C+∠BAE+∠CAE=180°，即3∠B+90°=180°，
∴∠B=60°
故選A．
點評：此題考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用角的等量代換是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點A在⊙O上運動．
（1）當點A運動到x軸的負半軸上時，試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）當直線AB與⊙O相切時，求A點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（-3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（-7.96）；
（2）-99
98
99
×9；
（3）3+50÷22×（-
1
5
）-1；
（4）（-5）×3
1
3
+2×3
1
3
+（-6）×3
1
3
；
（5）-14-[1-（1-0.5×
1
3
）×6]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（2-
3
）2013（2+
3
）2014-2|-
3
2
|-（
2
）0 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27250000個，將這個數用科學記數法表示為（　　）
A、2.725×105
B、27.25×106
C、2.725×107
D、2.725×108

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一矩形的兩邊長分別為7cm和12cm，其中一個內角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長分別為（　�。�
A、6cm和6cm
B、7cm和5cm
C、4cm和8cm
D、3cm和9cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形底邊長為10cm，周長為36cm，則底角的正弦值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操場上站著ABC三位同學，已知AB相距5米，BC相距3米，試寫出AC兩位同學之間距離的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知某商店鋪第17屆仁川亞運會吉祥物毛絨玩具每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x元（30≤x≤50，且x為整數）出售，可賣出（50-x）件，若要使該店鋪銷售該玩具的利潤最大，每件的售價為（　　）
A、35元B、40元
C、45元D、48元

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