Question

6盒火柴按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰2盒必須是以完全重合的面對接，最后得到的包裝形式是一個長方體．已知火柴盒的長、寬、高尺寸分別是a=46mm，b=36mm，c=16mm，請你給出一種能使表面積最小的打包方式，并畫出其示意圖．

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：把不同的三個面排放羅列得出兩種方法：“1×6”和“2×3”．要使表面積最小，減少的面大且多，由此畫圖得出答案即可．

解答：解：一盒火柴的圖形如圖甲所示，則三個面的面積記為A=bc，B=ac，C=ab；又因為有6盒火柴，6=1×6=2×3，因此，規(guī)則方式打包有兩類：“1×6”和“2×3”．
由 a=46mm，b=36mm，c=16mm，得：
S_乙=2C+12B+12A=2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056mm²，S_丙=4C+6B+12A=4×46×36+6×46×16+12×36×16=17952mm²
因為S_乙＞S_丙，所以最小表面積的打包方式是2×3．

點評：此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．