如圖，直線l1：y=2x與直線l2：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點P，且直線l2與x軸交于點A．求直線l2的解析式及△OAP的面積．

解：把x=1代入y=2x，得y=2．
∴點P（1，2），
∵點P在直線y=kx+3上，
∴2=k+3，
解得k=-1，
∴直線l2的解析式為y=-x+3；
當(dāng)y=0時，由0=-x+3得x=3，
∴點A（3，0），
∴S△OAP=×3×2=3．
分析：把x=1代入直線l1求出交點P坐標(biāo)，然后把交點P坐標(biāo)代入直線l2求出k值，從而得到直線l2的解析式，令y=0求出x的值，得到點A的坐標(biāo)，再求出OA的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．
點評：本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)交點的橫坐標(biāo)求出點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是解答本題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，3），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為
x≥2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1、l2交于點A，試求點A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=2x+4與l2：y=-x-5在同一平面角坐標(biāo)系中相交于點P，則點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為y=
12
x+1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過定點A，B，直線l1與精英家教網(wǎng)l2交于點C．
（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1，l2交于點A，直線l2與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線l1所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2．
（1）求點C的坐標(biāo)及直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l2上存在一點P，使得PB=PC，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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