Question

關(guān)于x的方程(m－1)x²＋(n＋2)x－3＝0，當(dāng)m、n取何值時，原方程是：(1)一元二次方程；(2)一元一次方程；(3)整式方程．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)當(dāng)m－1≠0，即m≠1時，原方程是一元二次方程； 　　(2)當(dāng)即當(dāng)時，原方程是一元一次方程； 　　(3)分兩種情況：由(1)(2)的解答得，當(dāng)m≠1或時，原方程是關(guān)于x的整式方程． 　　評析：審題時要特別注意題目的說法，如“關(guān)于x的方程：(m－1)x2＋(n＋2)x－3＝0．”與“關(guān)于x的一元二次方程：(m－1)x2＋(n＋2)x－3＝0”是不同的，后者隱含條件：m－1≠0．

提示：

思路與技巧：原方程是一元二次方程的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不為0；原方程是一元一次方程的條件是二次項(xiàng)系數(shù)為0且一次項(xiàng)系數(shù)不為0；而原方程是“整式方程”是指整式方程成立的條件，包含它是一元二次方程和一元一次方程兩種情況．