Question

若一元二次方程x²+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

　 A． m≤﹣1 B． m≤1 C． m≤4 D．

Answer 1

B

考點： 根的判別式． 

專題： 計算題．

分析： 由一元二次方程有實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答： 解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有實數(shù)解，

∴b²﹣4ac=2²﹣4m≥0，

解得：m≤1，

則m的取值范圍是m≤1．

故選：B．

點評： 此題考查了一元二次方程解的判斷方法，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解與b²﹣4ac有關，當b²﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b²﹣4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b²﹣4ac＜0時，方程無解．