【題目】我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值為 _______
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，7），點B的坐標(biāo)為（0，3），點C的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標(biāo)為 ______；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標(biāo)為 ______．
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【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
(1)、求證：DE⊥AG；
(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為2，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．
（1）求證：BD1=CE1；（2）當(dāng)∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長；
（3）連接PA，△PAB面積的最大值為 ．（直接填寫結(jié)果）
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