【題目】閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問題：

（1）模仿小銘的“整體代換”法解方程組．

（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2﹣xy的值．

【答案】（1）；（2）15

【解析】

（1）把9x﹣4y＝19變形為3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整體代換的方法解題；

（2）將原方程組變形為這樣的形式，再利用整體代換的方法解決．

解：（1）解方程組

把②變形為3x+2（3x﹣2y）＝19，

∵3x﹣2y＝5，

∴3x+10＝19，

∴x＝3，

把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，

即方程組的解為；

（2）原方程組變形為

①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，

∴x2+4y2＝17，

把x2+4y2＝17代入②得xy＝2

∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15

答：x2+4y2﹣xy的值是15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的、兩種水果進(jìn)行銷售，分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)水果箱，水果箱.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要求購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（記過保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。

D. 打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）．給出下列幾個(gè)命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；

②當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是 ．（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)）

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