已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（3，-2），且過(guò)點(diǎn)P（1，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．
分析：根據(jù)已知條件可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式方程y=a（x-3）2-2（a是常數(shù)，且a≠0）．然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入求得a的值即可．
解答：解：∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（3，-2），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式方程y=a（x-3）2-2（a是常數(shù)，且a≠0）；
又∵該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，0），
∴0=a（1-3）2-2，
解得，a=
1
2
，
∴該二次函數(shù)的解析式是：y=
1
2
（x-3）2-2，或y=
1
2
x2-3x+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．設(shè)二次函數(shù)的解析式方程時(shí)，要根據(jù)已知條件來(lái)決定設(shè)頂點(diǎn)式方程、一般式方程還是兩根式方程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y=
12
x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)（8，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)與這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)該線段PD的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△B精英家教網(wǎng)OC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，5），圖象與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P（1，-4），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)A（3，0），
（1）求該二次函數(shù)的解析式（化為一般形式）；
（2）若二次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)（2，y1），（3，y2），試判斷函數(shù)值y1、y2的大�。�
（3）請(qǐng)問(wèn)：如何平移該拋物線（寫(xiě)出一種簡(jiǎn)單情況即可），使圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？并寫(xiě)出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y=
12
x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)（8，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，試判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為O′，設(shè)⊙O′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BE的長(zhǎng)．

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