Question

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，決定提高銷(xiāo)售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若按每件20元銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件；若按每件25元銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件．假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)試求y與x之間的關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問(wèn)：銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月最大利潤(rùn)是多少？(總利潤(rùn)＝總收入－總成本)

Answer 1

答案：
解析：

首先，抓住關(guān)鍵詞“一次函數(shù)”來(lái)分析．要求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式，分析題意，便能發(fā)現(xiàn)(20，360)和(25，210)是滿(mǎn)足關(guān)系式的兩點(diǎn)，因而可求出關(guān)系式．然后，抓住關(guān)鍵詞“利潤(rùn)”展開(kāi)思考，銷(xiāo)售利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)格×銷(xiāo)售件數(shù)－成本價(jià)×銷(xiāo)售件數(shù)，從而可求得總利潤(rùn)W與銷(xiāo)售價(jià)格x的關(guān)系式為W＝－30x2＋1440x－15360，求W的最大值即可．