Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=6，AB⊥弦CD，垂足為G，EF切⊙O于點(diǎn)B，∠A=30°，連接AD、OC、BC，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.EF∥CD
B.△COB是等邊三角形
C.CG=DG
D.的長(zhǎng)為π

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)B，
∴AB⊥EF，又AB⊥CD，
∴EF∥CD，A正確；
∵AB⊥弦CD，
∴ = ，
∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD，
∴△COB是等邊三角形，B正確；
∵AB⊥弦CD，
∴CG=DG，C正確；
的長(zhǎng)為： =π，D錯(cuò)誤，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，以及對(duì)弧長(zhǎng)計(jì)算公式的理解，了解若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．