Question

如圖所示，點P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△PMO的面積為2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為

1. A.
   y=
2. B.
   y=
3. C.
   y=
4. D.
   y=

Answer 1

D
分析：此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，△PMO的面積為點P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=，再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定出k的值，則反比例函數(shù)的解析式即可求出．
解答：由題意知：S_△PMO=|k|=2，
所以|k|=4，即k=±4．
又反比例函數(shù)是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-4，
因此反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=．
故選D．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．