Question

化簡(jiǎn)（或求值）
（1）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)•

x2-2x

x2

（2）已知x=2009，y=2010，求代數(shù)式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

；
（2）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
當(dāng)x=2009，y=2010時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．