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已知關于x的方程x2+2x+
m2-1
x2+2x-2m
=0，其中m為實數，當m為何值時，方程恰有三個互不相等的實數根？求出這三個實數根．
設x2+2x=y，原方程可化為y2-2my+m2-1=0，解得y1=m+1，y2=m-1，
∴x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
從而△1=4m+8，△2=4m中應有一個等于0，一個大于0，
經討論當△2=0即m=0時，
△1＞0此時②有兩個相等的實根x=-1，①有兩個不等實根，x=-1±
2
．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數根．
（1）求m的最大整數是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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