如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，AH是邊BC上的高．則DF與EH有什么數(shù)量關系？說明理由．

解：DF與EH相等．
證明：∵D、F分別是AB、BC邊的中點．
∴FD∥AC，DF=AC，
∵AH⊥BC，垂足為H，E是AC的中點，
∴HE=AC，
∴HE=DF．
分析：根據D、F是各邊的中點，利用三角形中位線定理可得到DF=AC，再根據直角三角形的性質得出HE=AC，進而得到HE=DF．
點評：此題考查了三角形中位線定理以及直角三角形的性質，利用直角三角形的性質得出HE=AC是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB，BC，AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，經過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B，P為
OBA
上一點．若∠OPA=60°，OA=4
3
，則OB的長為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個結論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認為正確的結論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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