Question

已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)。

求：(1) a的值。  (2)  k、b的值。(3) 這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

 

Answer 1

【答案】

(1）由題知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；

（2）由題意知，把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，

又由（1）知a=1，解方程組得到：k=2，b=-3；

（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，

y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

∴所求三角形面積S=,

【解析】（1）由題知，點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值．

（2）把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值．

（3）由于正比例函數(shù)過原點(diǎn)，又有兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可，S=×a×x．