Question

晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨(dú)出售，小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張.如果單獨(dú)出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買.若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨(dú)購買三個球中所用到的錢最少的一個球是________元。

Answer 1

60
因單獨(dú)買只能用一種面值的鈔票，故假設(shè)其中一個用具所購買的用具需要X（1.2.3.4.5）張50的鈔票，而20為Y張，10元為Z張；依題意列方程，Z=X×Y;300-50X=20Y+10Z.分別將X代入即可得到X=3，Y=3，Z=9；另外或X=2，Y=5，Z=10。第二個與題意不符，故只有第一個解才正確。因此最便宜的體育用具60元。