如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD平分∠BAC，D點在BC上，求∠1、∠2的度數(shù)．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠BAD、∠CAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠2，即可求出∠1．
解答：解：∵∠B=45°，∠C=75°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°，
∴∠2=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∴∠1=180°-∠2=105°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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