如圖，若數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：過(guò)點(diǎn)A、B分別作UW、WV的平行線(xiàn)，交點(diǎn)為P，連接PE、PD，
則△ABP∽△UVW，從而==，得CD=BP，EF=PA，
則CDBP，EFPA，所以，BCPD，F(xiàn)AEP，
于是△PDE∽△XYZ，==，
故==．
分析：過(guò)點(diǎn)A、B分別作UW、WV的平行線(xiàn)，交點(diǎn)為P，連接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點(diǎn)D，C分別在A(yíng)M，BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合），E是AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），求證：①AD+BC=CD；②DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD；
（3）設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無(wú)關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，
①△AEM的周長(zhǎng)=
 
cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點(diǎn)M在A(yíng)D邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線(xiàn)OA上一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線(xiàn)BP交⊙O于點(diǎn)Q，
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，PE=EQ，求證：QE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如圖①，若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，過(guò)Q作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)OA與點(diǎn)E．
①求證：∠OBP+∠AQE=45°；
②若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫(xiě)出結(jié)論（不需要證明）．過(guò)Q作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC．
（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
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