如圖，AB∥CD，學習興趣小組分別探討下面三個圖形，∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得的關系中任意選兩個加以說明（適當添加輔助線，其實并不難）。

 

【答案】

過P作PM∥AB   （3分）

∵AB∥CD∥PM

如圖①

∴∠PAB=∠APM

∴∠PCD=∠CPM   （4分）   ∠APC=∠PAB+∠PCD    （6分）

如圖②

∵AB∥CD∥PM   ∠PAB+∠APM=180°   ∠PCD+∠CPM=180° （4分）

∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360°  （6分）

如圖③

∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB  又∵∠PMB為△PAM外角  

∴∠APC=∠PCD－∠PAB

∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）

【解析】關鍵過轉折點作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，或結合三角形的外角性質求證即可．

 

練習冊系列答案
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A．一定相等
B．一定不相等
C．條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
D．以上均不對
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