5．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=2cos45°-$\sqrt{3}$tan30°．

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D．且
OA=OB，$\frac{OC}{CA}$=$\frac{1}{2}$，則m=-4，$\frac{{S}_{△APC}}{{S}_{△DPB}}$=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=DE，連結(jié)AF、CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，若AB=4，求四邊形ADCF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某山山腳的M處到山頂?shù)腘處有一條長(zhǎng)為600米的登山路，小李沿此路從M走到N，停留后再原路返回，期間小李離開(kāi)M處的路程y米與離開(kāi)M處的時(shí)間x分（x＞0）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線(xiàn)OABCD所示．
（1）求上山時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域：
（2）已知小李下山的時(shí)間共26分鐘，其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2：3，試求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y1=2x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，且AB=2AC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出0＜y1＜y2的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D（-2，-3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)x軸上點(diǎn)E（a，0）（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線(xiàn)EF∥BD，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，求直線(xiàn)BD和直線(xiàn)EF的解析式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿(mǎn)足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求值：（2a-1）2+（a-2）（a+2）-4a（a-$\frac{1}{2}$），其中a=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．來(lái)自寧波軌道交通部門(mén)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，軌道2號(hào)線(xiàn)開(kāi)通30天，軌道1號(hào)線(xiàn)和2號(hào)線(xiàn)的總客流量約663萬(wàn)人次，將數(shù)據(jù)663萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.663×107B．663×104C．6.63×107D．6.63×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，3）和原點(diǎn)．
（1）若原函數(shù)的圖象沿y軸向下平移兩個(gè)單位，問(wèn)平移后函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若原函數(shù)的圖象沿y軸向下平移兩個(gè)單位后，再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求變換后函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案