Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF
∵四邊形ABCD是等腰梯形，根據(jù)梯形的軸對(duì)稱性知：BE=CF
∴BE=（BC-AD）=4
在Rt△ABE中，
∵∠B=60°，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°
∴BE=AB，即AB=2BE=8
∴AB=CD=8
∴L_梯形ABCD=10+8+18+8=44．
分析：此題主要是求得梯形的兩條腰．可以作梯形的兩條高，構(gòu)造了兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)矩形；也可平移一腰，構(gòu)造了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等邊三角形，根據(jù)特殊梯形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：注意此類題中常見(jiàn)的輔助線，根據(jù)不同的輔助線所構(gòu)造的不同的特殊圖形進(jìn)行分析求解．