9.已知等腰△APP1、△BPP2中,AP=AP1,BP=BP2,A、P、B在同一條直線上,且∠A=∠B=α.
(1)如圖①,當α=90°時,求∠P1PP2的度數(shù);
(2)如圖②,當點P2在AP1的延長線上時,∠P2PP1的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).

分析 (1)根據(jù)等腰直角三角形的性質進行計算即可;
(2)根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理進行解答即可.

解答 解:(1)∵AP=AP1,BP=BP2,α=90°,
∴△APP1和△BPP2都是等腰直角三角形,
∴APP1=BPP2=45°,
∴∠P1PP2=90°,
答:∠P1PP2的度數(shù)是90°;
(2)∵AP=AP1,BP=BP2
∴APP1=BPP2=90°-$\frac{α}{2}$,
∴∠P1PP2=180°-(90°-$\frac{α}{2}$)=α,
答:∠P2PP1的度數(shù)為α.

點評 本題考查的是等腰直角三角形的知識,掌握等腰直角三角形兩個銳角都是45°、三角形內角和等于180°是解題的關鍵.

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