Question

如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9．則此函數(shù)的解析式為________．

Answer 1

y=-x+4或y=x-6
分析：一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，則應(yīng)分是增函數(shù)與減函數(shù)兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法即可求解．
解答：（1）當(dāng)函數(shù)為增函數(shù)時可得函數(shù)圖象必過（-2，-11），（6，9）；
將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得，解得，解析式為y=x-6．
（2）當(dāng)函數(shù)為減函數(shù)時，函數(shù)圖象必過（-2，9），（6，-11）；
將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得，解析式為y=-x+4．
則解析式為y=x-6或y=-x+4．
點評：根據(jù)函數(shù)的增減性及自變量和函數(shù)的取值范圍，確定圖象經(jīng)過的點，用待定系數(shù)法解答此題．要注意有兩種情況．