（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，過(guò)G作邊BC的平行線交AC于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；根據(jù)重心的性質(zhì)知：D是BC中點(diǎn)，且AG：AD=2：3；可根據(jù)平行線分線段成比例定理得出的線段比例關(guān)系式及CD的長(zhǎng)求出GH的值．
解答：解：如圖，連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；
∵G是△ABC的重心，
∴AG：GD=2：3，且D是BC的中點(diǎn)；
∵GH∥BC，
∴==；
∵CD=BC=3，
∴GH=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理以及重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．
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（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過(guò)程）將此函數(shù)化為y=a（x+m）2+k的形式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)P（不含A、C兩點(diǎn)），使△ABP與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．3
B．2
C．-3
D．-2

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（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積．

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