Question

如圖，AB∥CD
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠C的平分線(xiàn)CP，CP交AB于F點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）中，已知∠CFB=140°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）用作一個(gè)角的角平分線(xiàn)的作法作圖；
（2）利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，先求得∠FCD=40°，則∠ACD=80°，∠A=100°．
解答：解：（1）如圖．

（2）∵AB∥CD，∠CFB=140°，
∴∠FCD=180°-140°=40°，∠A+∠ACD=180°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACD=80°，
∴∠A=180°-80°=100°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一個(gè)角的角平分線(xiàn)的作法以及平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，難度中等，要靈活掌握．