Question

【試題背景】已知:l ∥∥∥k，平行線l與、與、與k之間的距離分別為1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 ．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l、、、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．

【探究1】（1）如圖1，正方形為“格線四邊形”，于點(diǎn),的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)． 求正方形的邊長(zhǎng)．

【探究2】（2）矩形為“格線四邊形”，其長(zhǎng) ：寬 = 2 ：1 ，則矩形的寬為 ．（直接寫出結(jié)果即可）

【探究3】（3）如圖2，菱形為“格線四邊形”且∠=60°，△是等邊三角形，于點(diǎn)， ∠=90°，直線分別交直線l、k于點(diǎn)、． 求證：．

【拓 展】（4）如圖3，l ∥k，等邊三角形的頂點(diǎn)、分別落在直線l、k上，于點(diǎn)，且=4 ，∠=90°，直線分別交直線l、k于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持=，于點(diǎn)．

猜想：在什么范圍內(nèi)，∥？直接寫出結(jié)論。

Answer 1