如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AE⊥CD，垂足為E，F(xiàn)是BC中點，探究BD與EF的關(guān)系．并說明理由．
考點：三角形中位線定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準確應用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線．
解答：解：BD∥EF，且BD=2EF．理由如下：
在△ACD中，∵AD=AC，AE⊥CD，
∴E為CD的中點，
又∵F是CB的中點，
∴EF為△BCD的中位線，
∴EF∥BD，EF=
1
2
BD，即BD=2EF．
點評：本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖y=-x2+c與x軸相交于A，B兩點，頂點C在y軸上，若該拋物線的兩個內(nèi)接正方形ODFE和正方形FHCG如圖所示，求c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名自行車愛好者準備在一段長為3500米的筆直公路上進行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面．他們同時出發(fā)，勻速前進，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s（米），比賽時間為t（秒），圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達終點的過程中s（米）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）求乙的速度；
（2）當乙追上甲時，乙距起點多少米？
（3）求乙到達終點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象頂點在第二象限，且經(jīng)過點A（2，0）和B（0，2），則w=4a-2b+c的值的變化范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式
152=1×2×100+25=225
252=2×3×100+25=625
352=3×4×100+25=1225
…
（1）根據(jù)上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請將規(guī)律用文字或字母表示出來；
（2）請對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行證明；
（3）請利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算994×996．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處，CE=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線AE，BD相交于點G，DF∥BC交AE于點F，求
FG
AE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系內(nèi)，若一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上的同一個點，則m：n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學生總數(shù)是x人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的48%，則女生人數(shù)是
 
，男生人數(shù)是
 
．

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