如圖，AB是圓O的直徑，圓O過AC的中點D，DE⊥BC于E．
證明：DE是圓O的切線．
分析：連結(jié)OD，易得OD為△ABC的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得OD∥BC，而DE⊥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)得DE⊥OD，于是可根據(jù)切線的判定定理得到DE是圓O的切線．
解答：證明：連結(jié)OD，如圖，
∵AB是圓O的直徑，
∴O點為AB的中點，
∵點D為AC的中點，
∴OD為△ABC的中位線，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴DE⊥OD，
∴DE是圓O的切線．
點評：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了三角形中位線的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點A和點M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案