如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列結(jié)論中：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＜2時，y隨著x的增大而增大．正確的結(jié)論有    （請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
【答案】分析：根據(jù)拋物線的開口向下判斷出a＜0，再根據(jù)與y軸的交點(diǎn)判斷出c＞0，然后判斷出①錯誤；根據(jù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷出②正確；取x=1的函數(shù)值判斷出③錯誤；先求出拋物線對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出④正確．
解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的正半軸相交，
∴c＞0，
∴ac＜0，故①錯誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5，故②正確；

由圖可知，當(dāng)x=1時，函數(shù)值y＞0，即a+b+c＞0，故③錯誤；

拋物線對稱軸為直線x==2；
當(dāng)x＜2時，y隨著x的增大而增大，故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是②④．
故答案為：②④．
點(diǎn)評：本題考查了的二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)確定，還考查了拋物線的增減性．
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8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請寫出所有正確說法的序號）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．

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