Question

若x=4是方程x²-2x+m=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為

-2

，m的值為

-8

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解定義，將x=4代入已知方程，列出關(guān)于m的一元一次方程，通過解該方程求得m值；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得方程的另一個(gè)根．

解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根是x₂．
根據(jù)題意，得
4²-2×4+m=0，4+x₂=2，
解得，m=-8，x₂=-2；
故答案是：-8，-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．