Question

在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了10次手，則參加本次聚會的共有

5

人．

Answer 1

分析：設有x人參加聚會，每個人需要和另外的（x-1）個人握手，所以共握手

x(x-1)

2

次，根據共握手次數=10為等量關系列出方程求出符合題意的解即可．

解答：解：設有x人參加聚會，由題意可得：

x(x-1)

2

=10，
整理，得x²-x-20=0，
解得x₁=5，x₂=-4（不合題意舍去）．
答：共有5人參加聚會．
故答案為：5．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，由共握手次數找出等量關系列出方程求解．