【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD是對角線，下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是矩形．據(jù)此分析判斷．

A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四邊形ABCD為矩形，正確；

B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四邊形ABCD為菱形，錯誤；

C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯誤；

D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯誤；

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6，BC=8，再沿EF折疊，使D點與B點重合，C點的對應點為G，將△BEF繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為△BE′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中設直線E′F′與射錢EF、射線ED分別交于點M、N，當EN=MN時，則FM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠CPD=∠A，設點P的運動時間為t（秒），當DC=4BC時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金萬元

產(chǎn)品成本萬元件

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2018年已投入資金6萬元．

①預計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元？

②若計劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎．該打車方式的計價規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計價）．小明某天用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車費用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖②表示．

（1）當x≥6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分線， 則圖中與∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的個數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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