（2009•孝感）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：連接OA，由圓周角定理，易求得∠COA的度數(shù)，在等腰△OAC中，已知頂角∠COA的度數(shù)，即可求出底角∠CAO的度數(shù)．
解答：解：連接OC，
由圓周角定理，得∠AOC=2∠B=120°，
△OAC中，OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理．
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（2009•孝感）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感）如圖，點(diǎn)P是雙曲線（k1＜0，x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感）如圖，點(diǎn)P是雙曲線（k1＜0，x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•孝感）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•孝感）如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

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