Question

10、平面上有A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5cm，BC=3cm．則A、C兩點(diǎn)之間的最短距離是

2

cm．

Answer 1

分析：要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上．

解答：解：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，所以要分三種情況計(jì)算．
第一種情況：在AB外，2＜AC＜8；
第二種情況：在AB內(nèi)，AC=5-3=2．
第三種情況：點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，AC=5+3=8，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要．本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．