Question

已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是3cm和xcm，若它的周長(zhǎng)小于14cm，面積大于6cm²，則x的取值范圍________．

Answer 1

2＜x＜4
分析：本題可根據(jù)周長(zhǎng)和面積公式分別列出關(guān)于x的不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．
解答：依題意得不等式：3x＞6，解得x＞2；
2（3+x）＜14，解得x＜4．
在數(shù)軸上可表示為：

因此x的取值范圍為：2＜x＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示．