按要求解下列兩個方程:
(1)x2-4x+4=5(配方法);
(2)x(2x-4)=5-8x(公式法).
解:(1)方程變形得:x
2-4x=1,
配方得:x
2-4x+4=5,即(x-2)
2=5,
開方得:x-2=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
,
則x
1=2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
,x
2=2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
;
(2)方程整理得:2x
2+4x-5=0,
這里a=2,b=4,c=-5,
∵△=16+40=56,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/480071.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332944.png)
,
則x
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332945.png)
,x
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/480072.png)
.
分析:(1)方程常數(shù)項移到右邊合并后,兩邊都加上4,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解;
(2)方程整理為一般形式,找出a,b及c的值,計算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求出解.
點評:此題考查了解一元二次方程-配方法與公式法,利用公式法解方程時首先將方程整理為一般形式,找出a,b及c的值,計算出根的判別式的值,當根的判別式的值大于等于0時,代入求根公式即可求出解.