Question

有A，B兩箱水果，A箱水果重量為（a-1）²kg，B箱水果重量為（a²-1）kg（其中a＞1），售完后，兩箱水果都賣了120元．
（1）哪箱水果的單價要高些？
（2）兩箱水果中高的單價是低的單價的多少倍？

Answer 1

考點：列代數(shù)式（分式）

專題：

分析：（1）根據(jù)“單價×重量=總價”列出算式，計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

120

(a-1)2

-

120

a2-1

=

120(a+1)-120(a-1)

(a-1)2(a+1)

=

240

(a-1)2(a+1)

＞0，
則A箱水果的單價高些；

（2）根據(jù)題意得：

120

(a-1)2

÷

120

a2-1

=

120

(a-1)2

×

(a+1)(a-1)

120

=

a+1

a-1

．
答：兩箱水果中高的單價是低的單價的

a+1

a-1

倍．

點評：此題考查了列代數(shù)式（分式），需要熟練掌握分式的混合運算法則．