如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）寫出一個(gè)圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

【答案】分析：根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，（1分）
則有，（3分）
解得．（4分）
故經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4．（5分）

（2）函數(shù)y=-x+4有如下等性質(zhì)，指出了其中的兩點(diǎn)，即可得（2分）．
①函數(shù)y的值隨x的增大而減��；
②函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（4，0）；
③函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，4）；
④函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
⑤函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式，并且本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-
35
x（0≤x≤5），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
3
2
，-2），點(diǎn)P在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PA-PB|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，-2）
B、（4，-4）
C、（
5
2
，-
5
2
）
D、（5，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的
5
4
倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是
 
（填”相離”，“相切”或“相交“）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，9），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)P為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙A于點(diǎn)N、直線CD⊥AP于點(diǎn)C，交PN于點(diǎn)D，交⊙A于E、F兩點(diǎn)，且PC：CA=2：3．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)使得點(diǎn)E為劣弧
PN
的中點(diǎn)時(shí)，求證：DF=DN；
（2）在（1）的條件下求tan∠CDP的值；
（3）當(dāng)⊙A的半徑為5，且△APD的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若以點(diǎn)C為圓心，CA的k倍的長(zhǎng)為半徑作圓，該圓與x軸相切，則k的值為
3+
3
4
3+
3
4
．

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